Đại số Ví dụ

$9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ $9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ biểu thức $9 y^{6}$ ra ngoài.

$y^{2} (9 y^{4}) + 6 y^{4} + y^{2}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ biểu thức $6 y^{4}$ ra ngoài.

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2}$

Bước 1.1.3

Đưa ƯCLN của $y^{2}$ từ biểu thức $y^{2}$ ra ngoài.

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2} (1)$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $y^{2}$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$y^{2} (9 y^{4} + 6 y^{2} + 1)$

Bước 2

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} (9 {(y^{2})}^{2} + 6 y^{2} + 1)$

Bước 3

Giả sử $u = y^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $y^{2}$ .

$y^{2} (9 u^{2} + 6 u + 1)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9 u^{2}$ ở dạng ${(3 u)}^{2}$ .

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1)$

Bước 4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2})$

Bước 4.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

Bước 4.4

Viết lại đa thức này.

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 u$ và $b = 1$ .

$y^{2} ({(3 u + 1)}^{2})$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y^{2}$ .

$y^{2} ({(3 y^{2} + 1)}^{2})$