Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{- 16} - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$2 \sqrt{- 1 (16)} - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{16}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 (i \cdot 4) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 (4 \cdot i) - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $2$ .

$8 i - \sqrt{16} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.8

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$8 i - \sqrt{4^{2}} - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$8 i - 1 \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.10

Nhân $- 1$ với $4$ .

$8 i - 4 - 2 \sqrt[3]{- 216} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.11

Viết lại $- 216$ ở dạng ${(- 6)}^{3}$ .

$8 i - 4 - 2 \sqrt[3]{{(- 6)}^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$8 i - 4 - 2 \cdot - 6 - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.13

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$8 i - 4 + 12 - 3 \sqrt[3]{- 343}$

Bước 1.14

Viết lại $- 343$ ở dạng ${(- 7)}^{3}$ .

$8 i - 4 + 12 - 3 \sqrt[3]{{(- 7)}^{3}}$

Bước 1.15

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$8 i - 4 + 12 - 3 \cdot - 7$

Bước 1.16

Nhân $- 3$ với $- 7$ .

$8 i - 4 + 12 + 21$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 4$ và $12$ .

$8 i + 8 + 21$

Bước 2.2

Cộng $8$ và $21$ .

$8 i + 29$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $8 i$ và $29$ .

$29 + 8 i$