Đại số Ví dụ

$216 r^{9} + 8 s^{3} t^{3}$

Bước 1

Đưa $8$ ra ngoài $216 r^{9} + 8 s^{3} t^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $216 r^{9}$ .

$8 (27 r^{9}) + 8 s^{3} t^{3}$

Bước 1.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 s^{3} t^{3}$ .

$8 (27 r^{9}) + 8 (s^{3} t^{3})$

Bước 1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (27 r^{9}) + 8 (s^{3} t^{3})$ .

$8 (27 r^{9} + s^{3} t^{3})$

Bước 2

Viết lại $27 r^{9}$ ở dạng ${(3 r^{3})}^{3}$ .

$8 ({(3 r^{3})}^{3} + s^{3} t^{3})$

Bước 3

Viết lại $s^{3} t^{3}$ ở dạng ${(s t)}^{3}$ .

$8 ({(3 r^{3})}^{3} + {(s t)}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3 r^{3}$ và $b = s t$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) ({(3 r^{3})}^{2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r^{3}$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) (3^{2} {(r^{3})}^{2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 {(r^{3})}^{2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân các số mũ trong ${(r^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{3 \cdot 2} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

Bước 5.1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - (3 r^{3}) (s t) + {(s t)}^{2}))$

Bước 5.1.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} (s t) + {(s t)}^{2}))$

Bước 5.1.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} s t + {(s t)}^{2}))$

Bước 5.1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $s t$ .

$8 ((3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} s t + s^{2} t^{2}))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$8 (3 r^{3} + s t) (9 r^{6} - 3 r^{3} s t + s^{2} t^{2})$