Đại số Ví dụ

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Bước 3.2

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

Bước 3.2.2

Cộng $3$ và $2$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

Bước 3.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Bước 4

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $3$ .

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

Bước 5

Sắp xếp lại $- 3 x^{4}$ và $x^{5}$ .

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$