Đại số Ví dụ

${(3 x^{2} + x)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$3^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$27 x^{6} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$27 x^{6} + 3 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $3^{2}$ .

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.5.2

Nhân $3^{2}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 x^{6} + 3^{2 + 1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$27 x^{6} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 x^{6} + 27 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{6} + 27 x^{2 \cdot 2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$27 x^{6} + 27 x^{4} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.8

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Di chuyển $x$ .

$27 x^{6} + 27 (x \cdot x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.8.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$27 x^{6} + 27 (x^{1} x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 x^{6} + 27 x^{1 + 4} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.8.3

Cộng $1$ và $4$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Bước 2.9

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 (x^{2} x^{2})) + x^{3}$

Bước 2.9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2 + 2}) + x^{3}$

Bước 2.9.3

Cộng $2$ và $2$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{4}) + x^{3}$

Bước 2.10

Nhân $3$ với $3$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 9 x^{4} + x^{3}$