Đại số Ví dụ

$y - \frac{1}{y^{2}}$

Bước 1

Để viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y \cdot y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot y^{2} - 1}{y^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{1} y^{2} - 1}{y^{2}}$

Bước 3.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{1 + 2} - 1}{y^{2}}$

Bước 3.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{y^{3} - 1}{y^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{y^{3} - 1^{3}}{y^{2}}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = y$ và $b = 1$ .

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2})}{y^{2}}$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $y$ với $1$ .

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})}{y^{2}}$

Bước 3.4.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}{y^{2}}$