Đại số Ví dụ

$\tan^{3} (x) \csc^{2} (x) - \tan^{3} (x)$

Bước 1

Sắp xếp lại $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ và $- \tan^{3} (x)$ .

$- \tan^{3} (x) + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

Bước 2

Đưa $\tan^{3} (x)$ ra ngoài $- \tan^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

Bước 3

Đưa $\tan^{3} (x)$ ra ngoài $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$

Bước 4

Đưa $\tan^{3} (x)$ ra ngoài $\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\tan^{3} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\tan^{3} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\tan^{3} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Bước 7

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot \cot^{2} (x)$

Bước 8

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 9

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $\sin^{2} (x)$ ra ngoài $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $\cos^{2} (x)$ ra ngoài $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Bước 11.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 12

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x)$