Đại số Ví dụ

$\frac{24}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $24$ và $8 + 4 \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\frac{4 \cdot 6}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 \sqrt{6}}$

Bước 1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 (\sqrt{6})}$

Bước 1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2) + 4 (\sqrt{6})$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$

Bước 2

Nhân $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ với $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}} \cdot \frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

Bước 3

Nhân $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ với $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{(2 + \sqrt{6}) (2 - \sqrt{6})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{4 - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 - {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{- 2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 (2 - \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (3 (2 - \sqrt{6}))}{- 2}$

Bước 6.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3 (2 - \sqrt{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$

Bước 7

Viết lại $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$ ở dạng $- (3 (2 - \sqrt{6}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{6}))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{6}))$

Bước 9

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $3$ với $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{6}))$

Bước 9.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{6})$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Bước 11

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Bước 11.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$1.34846922 \dots$