Đại số Ví dụ

$i^{3} + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i^{2} \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.3

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.4

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$- i + i^{4} i + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.5

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {(i^{2})}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.5.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i + {(- 1)}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.5.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.6

Nhân $i$ với $1$ .

$- i + i + i^{7} + i^{9}$

Bước 1.7

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$- i + i + i^{4} i^{3} + i^{9}$

Bước 1.7.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Bước 1.8

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Bước 1.8.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i + i + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Bước 1.8.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Bước 1.9

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$- i + i + i^{2} \cdot i + i^{9}$

Bước 1.10

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i + i - 1 \cdot i + i^{9}$

Bước 1.11

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i + i - i + i^{9}$

Bước 1.12

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$- i + i - i + i^{8} i$

Bước 1.12.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

Bước 1.13

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i$

Bước 1.13.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i + i - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i$

Bước 1.13.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i + i - i + 1^{2} i$

$- i + i - i + 1^{2} i$

Bước 1.14

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i + i - i + 1 i$

Bước 1.15

Nhân $i$ với $1$ .

$- i + i - i + i$

$- i + i - i + i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- i$ và $i$ .

$0 - i + i$

Bước 2.2

Trừ $i$ khỏi $0$ .

$- i + i$

Bước 2.3

Cộng $- i$ và $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$