Đại số Ví dụ

$\frac{x}{y} - \frac{1}{x y}$

Bước 1

Để viết $\frac{x}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x y}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x}{y}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{1}{x y}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số của $y x$ .

$\frac{x \cdot x}{x y} - \frac{1}{x y}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot x - 1}{x y}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x - 1}{x y}$

Bước 4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} - 1}{x y}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 1} - 1}{x y}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x y}$

Bước 4.5

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x y}$

Bước 4.6

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y}$