Đại số Ví dụ

$\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$

Bước 1

Khai triển $\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log_{7} (\frac{11}{10^{2}})$

Bước 2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \log_{7} (\frac{11}{100})$

Bước 3

Viết lại $\log_{7} (\frac{11}{100})$ ở dạng $\log_{7} (11) - \log_{7} (100)$ .

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (100))$

Bước 4

Viết lại $\log_{7} (100)$ ở dạng $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}))$

Bước 5

Viết lại $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ ở dạng $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ .

$4 (\log_{7} (11) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Khai triển $\log_{7} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2})))$

Bước 6.2

Khai triển $\log_{7} (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5)))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2)) - (2 \log_{7} (5)))$

Bước 8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - (2 \log_{7} (5)))$

Bước 9

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - 2 \log_{7} (5))$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \log_{7} (11) + 4 (- 2 \log_{7} (2)) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

Bước 11

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $- 2$ với $4$ .

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

Bước 11.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) - 8 \log_{7} (5)$