Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v} - \sqrt{6})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v}) + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{3 v \cdot 6}$

Bước 3.2

Nhân $6$ với $3$ .

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{15 v (3 v)} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.1.2

Nhân $3$ với $15$ .

$2 \sqrt{45 v \cdot v} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.1.3

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v)} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.1.4

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v^{1})} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{45 v^{1 + 1}} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.2

Viết lại $45 v^{2}$ ở dạng ${(3 v)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.2.3

Di chuyển $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} v^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.2.4

Viết lại $3^{2} v^{2}$ ở dạng ${(3 v)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Bước 4.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (| 3 v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Bước 4.4

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 (3 | v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Bước 4.5

Nhân $3$ với $2$ .

$6 (| v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Bước 4.6

Viết lại $18 v$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 v)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{9 (2) v}$

Bước 4.6.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 v}$

Bước 4.6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

Bước 4.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 | v | \sqrt{5} - (| 3 | \sqrt{2 v})$

Bước 4.8

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$6 | v | \sqrt{5} - (3 \sqrt{2 v})$

Bước 4.9

Nhân $3$ với $- 1$ .

$6 | v | \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$