Đại số Ví dụ

$\log_{5} (x + 5) \geq 2$

Bước 1

Quy đổi bất đẳng thức thành một đẳng thức.

$\log_{5} (x + 5) = 2$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\log_{5} (x + 5) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{2} = x + 5$

Bước 2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 5 = 5^{2}$ .

$x + 5 = 5^{2}$

Bước 2.2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x + 5 = 25$

Bước 2.2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 25 - 5$

Bước 2.2.3.2

Trừ $5$ khỏi $25$ .

$x = 20$

Bước 3

Tìm tập xác định của $\log_{5} (x + 5) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt giá trị đối số trong $\log_{5} (x + 5)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x + 5 > 0$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x > - 5$

Bước 3.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(- 5, \infty)$

Bước 4

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x \geq 20$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq 20$

Ký hiệu khoảng:

$[20, \infty)$

Bước 6