Đại số Ví dụ

$(8 - 2 i^{4}) + (3 - 7 i^{8}) - (4 + i^{9})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$8 - 2 i^{4} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 {(i^{2})}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Bước 2.1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$8 - 2 {(- 1)}^{2} + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Bước 2.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 \cdot 1 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Bước 2.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 i^{8} - (4 + i^{9})$

Bước 2.3

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {(i^{4})}^{2} - (4 + i^{9})$

Bước 2.4

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {({(i^{2})}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

Bước 2.4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 {({(- 1)}^{2})}^{2} - (4 + i^{9})$

Bước 2.4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1^{2} - (4 + i^{9})$

Bước 2.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$8 - 2 + 3 - 7 \cdot 1 - (4 + i^{9})$

Bước 2.6

Nhân $- 7$ với $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{9})$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i^{8} i)$

Bước 2.7.1.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {(i^{4})}^{2} i)$

Bước 2.7.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i)$

Bước 2.7.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i)$

Bước 2.7.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1^{2} i)$

Bước 2.7.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + 1 i)$

Bước 2.7.4

Nhân $i$ với $1$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

$8 - 2 + 3 - 7 - (4 + i)$

Bước 2.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 - 2 + 3 - 7 - 1 \cdot 4 - i$

Bước 2.9

Nhân $- 1$ với $4$ .

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

$8 - 2 + 3 - 7 - 4 - i$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ khỏi $8$ .

$6 + 3 - 7 - 4 - i$

Bước 3.2

Cộng $6$ và $3$ .

$9 - 7 - 4 - i$

Bước 3.3

Trừ $7$ khỏi $9$ .

$2 - 4 - i$

Bước 3.4

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$- 2 - i$

$- 2 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$