Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{\frac{125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 1

Viết lại $\frac{125}{w^{6}}$ ở dạng ${(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{5}$ ra ngoài $125$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $w^{5}$ ra ngoài $w^{6}$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{w} \sqrt[5]{\frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{125}{w}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} (\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}) \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{\sqrt[5]{w} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.2

Nâng $\sqrt[5]{w}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1 + 4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.5

Viết lại ${\sqrt[5]{w}}^{5}$ ở dạng $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{w}$ ở dạng $w^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{(w^{\frac{1}{5}})}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 5.2

Kết hợp.

$\frac{1 (\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4})}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 6

Nhân $\sqrt[5]{125}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 7.2

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1 + 1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt[5]{w}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{w^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} \sqrt[5]{w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 9

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Bước 10

Nhân $\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \sqrt[5]{25 v}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp $\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}}$ và $\sqrt[5]{25 v}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}} \sqrt[5]{25 v}}{w^{2}}$

Bước 10.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4} (25 v)}}{w^{2}}$

Bước 10.3

Nhân $25$ với $125$ .

$\frac{\sqrt[5]{3125 w^{4} v}}{w^{2}}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $3125 w^{4} v$ ở dạng $5^{5} (w^{4} v)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Viết lại $3125$ ở dạng $5^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} w^{4} v}}{w^{2}}$

Bước 11.1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} (w^{4} v)}}{w^{2}}$

Bước 11.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt[5]{w^{4} v}}{w^{2}}$