Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{10} x^{15} y^{18} z^{8}}{w^{2} x^{3} y^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{64 w^{10} x^{15} y^{18} z^{8}}{w^{2} x^{3} y^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $w^{2}$ ra ngoài $64 w^{10} x^{15} y^{18} z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{w^{2} (64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8})}{w^{2} x^{3} y^{2}}}$

Bước 1.2

Đưa $w^{2}$ ra ngoài $w^{2} x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{w^{2} (64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8})}{w^{2} (x^{3} y^{2})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{w^{2} (64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8})}{w^{2} (x^{3} y^{2})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8}}{x^{3} y^{2}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{15}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8})}{x^{3} y^{2}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8})}{x^{3} (y^{2})}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8})}{x^{3} y^{2}}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8}}{y^{2}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{18}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} (64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8})}{y^{2}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} (64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} (64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}{1}}$

Bước 3.2.4

Chia $64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}$ cho $1$ .

$\sqrt[4]{64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Bước 4

Viết lại $64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}$ ở dạng ${(2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2})}^{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $16$ ra ngoài $64$ .

$\sqrt[4]{16 (4) w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Bước 4.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Bước 4.3

Viết lại $w^{8}$ ở dạng ${(w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Bước 4.4

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} y^{16} z^{8}}$

Bước 4.5

Viết lại $y^{16}$ ở dạng ${(y^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} z^{8}}$

Bước 4.6

Viết lại $z^{8}$ ở dạng ${(z^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} {(z^{2})}^{4}}$

Bước 4.7

Di chuyển $4$ .

$\sqrt[4]{2^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} {(z^{2})}^{4} \cdot 4}$

Bước 4.8

Viết lại $2^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} {(z^{2})}^{4}$ ở dạng ${(2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2})}^{4} \cdot 4}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt[4]{4}$

Bước 6

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt[4]{2^{2}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt[4]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt{2}$