Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$6 \sqrt{9 (2)} \div 12 \sqrt{40}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 12 \sqrt{40}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (| 3 | \sqrt{2}) \div 12 \sqrt{40}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$6 \cdot 3 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

Bước 1.4

Nhân $6$ với $3$ .

$18 \sqrt{2} \div 12 \sqrt{40}$

Bước 2

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{18 \sqrt{2}}{12} \sqrt{40}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $6$ ra ngoài $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{12} \sqrt{40}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 (2)} \sqrt{40}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \cdot 2} \sqrt{40}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{40}$

Bước 4

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{4 (10)}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (| 2 | \sqrt{10})$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 (\sqrt{10}))$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} (2 \sqrt{10})$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt{2} \sqrt{10}$

Bước 8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 \sqrt{10 \cdot 2}$

Bước 9

Nhân $10$ với $2$ .

$3 \sqrt{20}$

Bước 10

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$3 \sqrt{4 (5)}$

Bước 10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (| 2 | \sqrt{5})$

Bước 12

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$3 (2 \sqrt{5})$

Bước 13

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{5}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$13.41640786 \dots$