Đại số Ví dụ

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{12}) + \sqrt{40}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{4 (3)}) + \sqrt{40}$

Bước 1.1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}) + \sqrt{40}$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 (| 2 | \sqrt{3})) + \sqrt{40}$

Bước 1.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 (2 \sqrt{3})) + \sqrt{40}$

Bước 1.1.4

Nhân $2$ với $- 6$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Bước 1.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Bước 1.4

Nhân $\sqrt{2} (- 12 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{2 \cdot 5} - 12 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{40}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\sqrt{2 \cdot 5} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{40}$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $5$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{40}$

Bước 1.6

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{4 (10)}$

Bước 1.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + | 2 | \sqrt{10}$

Bước 1.8

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + 2 \sqrt{10}$

Bước 2

Cộng $\sqrt{10}$ và $2 \sqrt{10}$ .

$3 \sqrt{10} - 12 \sqrt{6}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{10} - 12 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$- 19.90704393 \dots$