Đại số Ví dụ

$\frac{20 t^{- 6} a^{- 3}}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $t^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 a^{- 3}}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2} t^{6}}$

Bước 2

Di chuyển $a^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2} t^{6} a^{3}}$

Bước 3

Di chuyển ${(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(4 t^{- 3} a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 t^{- 3} a^{2}$ .

$\frac{20 {(4 t^{- 3})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 {(4 \frac{1}{t^{3}})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{t^{3}}$ .

$\frac{20 {(\frac{4}{t^{3}})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{t^{3}}$ .

$\frac{20 \frac{4^{2}}{{(t^{3})}^{2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{{(t^{3})}^{2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.6

Nhân các số mũ trong ${(t^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{3 \cdot 2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.7

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} a^{2 \cdot 2}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Kết hợp $20$ và $\frac{16}{t^{6}}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 16}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.8.2

Nhân $20$ với $16$ .

$\frac{\frac{320}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 4.8.3

Kết hợp $\frac{320}{t^{6}}$ và $a^{4}$ .

$\frac{\frac{320 a^{4}}{t^{6}}}{t^{6} a^{3}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{320 a^{4}}{t^{6}} \cdot \frac{1}{t^{6} a^{3}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6} (t^{6} a^{3})}$

Bước 7

Nhân $t^{6}$ với $t^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $t^{6}$ .

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6} t^{6} a^{3}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6 + 6} a^{3}}$

Bước 7.3

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{12} a^{3}}$

Bước 8

Nhân $320 a^{4}$ với $1$ .

$\frac{320 a^{4}}{t^{12} a^{3}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $320 a^{4}$ .

$\frac{a^{3} (320 a)}{t^{12} a^{3}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $t^{12} a^{3}$ .

$\frac{a^{3} (320 a)}{a^{3} t^{12}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{3} (320 a)}{a^{3} t^{12}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{320 a}{t^{12}}$