Đại số Ví dụ

$\frac{a - b}{\sqrt[4]{a^{3}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{a^{3}}$ ở dạng $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{a^{2} b}$ ở dạng ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - {(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - ({(a^{2})}^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}})}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 (\frac{1}{4})} b^{\frac{1}{4}})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 (2)}} b^{\frac{1}{4}})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Bước 5

Viết lại $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $a^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $a^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.1.2

Đưa $a^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Bước 5.1.3

Đưa $a^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Bước 5.2

Viết lại $- 1 b^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $- b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})}$