Đại số Ví dụ

$\frac{x^{3} y^{- 2}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y^{- 1} x$ ra ngoài $3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $y^{- 1} x$ ra ngoài $3 y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $y^{- 1} x$ ra ngoài $- x^{2} y^{- 1}$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x))}^{2} y^{2}}$

Bước 2.1.3

Đưa $y^{- 1} x$ ra ngoài $y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3} - x))}^{2} y^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{- 1} x (3 y^{3} - x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{1}{y} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{1}{y}$ và $x$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{x}{y})}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{2}} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Bước 2.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ và ${(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}} y^{2}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}}$ và $y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Bước 2.7.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{1}}$

Bước 2.7.2

Chia $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ cho $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} ({(3 y^{3} - x)}^{2})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{{(3 y^{3} - x)}^{2}}$