Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 5 x - 36} - \frac{36}{x^{2} - 5 x - 36}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 5 x - 36}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 5 x - 36}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 5 x - 36}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 5 x - 36$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 36$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 9, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 9) (x + 4)}$