Đại số Ví dụ

$y = \cot (- x)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\cot (- x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$- x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- x = π n$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = π n$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n)$

Bước 2.3.2

Viết lại $- 1 \cdot (π n)$ ở dạng $- (π n)$ .

$x = - π n$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \in ℝ}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: ${x | x \neq - π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Bước 6