Đại số Ví dụ

$\log_{20} (x) = 1 + \log_{20} (10)$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log_{20} (x) - \log_{20} (10) = 1$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{20} (\frac{x}{10}) = 1$

Bước 3

Viết lại $\log_{20} (\frac{x}{10}) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$20^{1} = \frac{x}{10}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x}{10} = 20^{1}$ .

$\frac{x}{10} = 20$

Bước 4.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 20^{1}$

Bước 4.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \frac{x}{10} = 10 \cdot 20^{1}$

Bước 4.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 10 \cdot 20^{1}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn $10 \cdot 20^{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Tính số mũ.

$x = 10 \cdot 20$

Bước 4.3.2.1.2

Nhân $10$ với $20$ .

$x = 200$