Đại số Ví dụ

$y = 5 (x^{3} + 4)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5 (x^{3} + 4) = y$ .

$5 (x^{3} + 4) = y$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 (x^{3} + 4) = y$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x^{3} + 4) = y$ cho $5$ .

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{3} + 4$ cho $1$ .

$x^{3} + 4 = \frac{y}{5}$

Bước 3

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{3} = \frac{y}{5} - 4$

Bước 4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$

Bước 5

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 5.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 4 \cdot 5}{5}}$

Bước 5.4

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$

Bước 5.5

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$

Bước 5.6

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 5.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 5.7.2

Nâng $\sqrt[3]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 5.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Bước 5.7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Bước 5.7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Bước 5.7.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Bước 5.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Bước 5.8.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{25}}{5}$

Bước 5.9

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$

Bước 5.9.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{25 (y - 20)}}{5}$