Đại số Ví dụ

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) {(- a b)}^{- 1}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{1}{- a b}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{- 1 (- 1)}{- a b}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- \frac{1}{a b})$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{3} b^{2} (- \frac{1}{a b}) - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{a b}$ vào tử số.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4.2.2

Đưa $a b$ ra ngoài $- a^{2} b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a \cdot - 1 + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + 1 a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4.4

Nhân $a$ với $1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{a b}$ vào tử số.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b \frac{- 1}{a b}$

Bước 4.5.2

Đưa $b$ ra ngoài $2 b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{a b}$

Bước 4.5.3

Đưa $b$ ra ngoài $a b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

Bước 4.5.5

Viết lại biểu thức.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 \frac{- 1}{a}$

Bước 4.6

Kết hợp $2$ và $\frac{- 1}{a}$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{2 \cdot - 1}{a}$

Bước 4.7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $- a^{3} b^{2}$ .

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$- a^{2} b + a + \frac{- 2}{a}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- a^{2} b + a - \frac{2}{a}$