Đại số Ví dụ

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Nhân $125^{\frac{2}{9}}$ với $125^{\frac{1}{9}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2.4

Tính số mũ.

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3

Di chuyển $5^{\frac{1}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Bước 4

Nhân $5$ với $5^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $5^{- \frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

Bước 4.4

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$5^{\frac{3}{4}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5^{\frac{3}{4}}$

Dạng thập phân:

$3.34370152 \dots$