Đại số Ví dụ

$- 5 \sqrt{2 m^{6}} \cdot 2 \sqrt{32 m^{2}}$

Bước 1

Viết lại $2 m^{6}$ ở dạng ${(m^{3})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $m^{6}$ ở dạng ${(m^{3})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{2 {(m^{3})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và ${(m^{3})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{{(m^{3})}^{2} \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 5 (m^{3} \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt{32 m^{2}})$

Bước 3

Viết lại $32 m^{2}$ ở dạng ${(4 m)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{16 (2) m^{2}})$

Bước 3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 m^{2}})$

Bước 3.3

Di chuyển $2$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4^{2} m^{2} \cdot 2})$

Bước 3.4

Viết lại $4^{2} m^{2}$ ở dạng ${(4 m)}^{2}$ .

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{{(4 m)}^{2} \cdot 2})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 5 m^{3} \sqrt{2} \cdot (2 (4 m \sqrt{2}))$

Bước 5

Nhân $m^{3}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $m$ .

$- 5 (m \cdot m^{3}) \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Bước 5.2

Nhân $m$ với $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$- 5 (m^{1} m^{3}) \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 5 m^{1 + 3} \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$- 5 m^{4} \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

Bước 6

Nhân $4$ với $2$ .

$- 5 m^{4} \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

Bước 7

Nhân $- 5 m^{4} \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $8$ với $- 5$ .

$- 40 m^{4} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 40 m^{4} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 40 m^{4} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 40 m^{4} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 40 m^{4} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 40 m^{4} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 40 m^{4} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 40 m^{4} \cdot 2^{1}$

Bước 8.5

Tính số mũ.

$- 40 m^{4} \cdot 2$

Bước 9

Nhân $2$ với $- 40$ .

$- 80 m^{4}$