Đại số Ví dụ

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$(6 \sqrt[3]{8 (2)} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$(6 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(6 (2 \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $6$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4

Viết lại $32$ ở dạng $2^{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{8 (4)}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 (2 \sqrt[3]{4})) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 10$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Bước 2

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 20 \sqrt[3]{4}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 (1)} \sqrt[3]{2}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 \cdot 1} \sqrt[3]{2}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{1} \sqrt[3]{2}$

Bước 3.4.4

Chia $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ cho $1$ .

$(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Bước 5

Nhân $6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Bước 6

Nhân $- 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{2 \cdot 4}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{8}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$6 \sqrt[3]{2^{2}} - 10 \sqrt[3]{8}$

Bước 7.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{8}$

Bước 7.3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{2^{3}}$

Bước 7.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \cdot 2$

Bước 7.5

Nhân $- 10$ với $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Dạng thập phân:

$- 10.47559368 \dots$