Đại số Ví dụ

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Bước 1.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Bước 1.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$(x + 5) \cdot \frac{x + 8}{3}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \frac{x + 8}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Bước 1.2.3

Kết hợp $x$ và $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Bước 1.2.4

Kết hợp $5$ và $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + \frac{5 (x + 8)}{3}$

Bước 1.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x + 8) + 5 (x + 8)}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Bước 1.3.3

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + 5 (x + 8)}{3}$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 5 \cdot 8}{3}$

Bước 1.3.5

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 40}{3}$

Bước 1.4

Cộng $8 x$ và $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 13 x + 40}{3}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 13 x + 40$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $40$ và tổng của chúng là $13$ .

$5, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 5) (x + 8)}{3}$