Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8 x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{4 x^{2} (2 x)}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{2} x}$

Bước 2.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 (x^{1} x^{2})}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{1 + 2}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 1 + (x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 1 + (x \cdot 2 - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

Bước 4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 2) x}{8 x^{3}}$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 1 + 2 x \cdot x - 2 x}{8 x^{3}}$

Bước 4.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 x + 1 + 2 (x \cdot x) - 2 x}{8 x^{3}}$

Bước 4.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2 x + 1 + 2 x^{2} - 2 x}{8 x^{3}}$

Bước 4.6

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{1 + 2 x^{2} + 0}{8 x^{3}}$

Bước 4.7

Cộng $1 + 2 x^{2}$ và $0$ .

$\frac{1 + 2 x^{2}}{8 x^{3}}$