Đại số Ví dụ

${(3 x^{2} y^{- 3})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $3 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x^{2} \frac{3}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{3}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{2}}{y^{3}})}^{2} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot {(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot ({(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 7

Rút gọn.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{4 (\frac{1}{2})})$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{2 (2) \frac{1}{2}})$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{4}}{y^{6}} \cdot (x y^{2})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{6}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{2} y^{4}} \cdot (x y^{2})$

Bước 9.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $x y^{2}$ .

$\frac{9 x^{4}}{y^{2} y^{4}} \cdot (y^{2} x)$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{4}}{y^{2} y^{4}} \cdot (y^{2} x)$

Bước 9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{4}}{y^{4}} \cdot x$

Bước 10

Kết hợp $\frac{9 x^{4}}{y^{4}}$ và $x$ .

$\frac{9 x^{4} x}{y^{4}}$

Bước 11

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{4})}{y^{4}}$

Bước 12

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 x^{1 + 4}}{y^{4}}$

Bước 13

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{9 x^{5}}{y^{4}}$