Đại số Ví dụ

$\sin^{2} (4 x) = \frac{1}{2} (1 - \cos (k x))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$

Bước 2

Trừ $\sin^{2} (4 x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\cos (k x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Bước 4

Thay thế $\sin^{2} (4 x)$ bằng $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Bước 6

Thay thế $\sin^{2} (4 x)$ bằng $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Bước 7

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Bước 8

Thay thế $\sin^{2} (4 x)$ bằng $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Bước 9

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = - \frac{1}{2}$

Bước 9.2

Cộng $1 - \cos^{2} (4 x)$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + 1 - \cos^{2} (4 x)$

Bước 9.3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + \sin^{2} (4 x)$

Bước 10

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Cộng $\frac{1}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} = \sin^{2} (4 x)$

Bước 10.2

Trừ $\sin^{2} (4 x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Bước 11

Thay thế $\sin^{2} (4 x)$ bằng $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$