Đại số Ví dụ

$\sqrt{42} \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{7} + \sqrt{14} - \sqrt{21})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{42} \sqrt{6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Bước 2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Bước 2.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Bước 2.4

Nhân $\sqrt{42} (- \sqrt{21})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{42 \cdot 21}$

Bước 2.4.2

Nhân $42$ với $21$ .

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $42$ với $6$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.2

Viết lại $252$ ở dạng $6^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $36$ ra ngoài $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.2.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.4

Nhân $42$ với $7$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{294} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.5

Viết lại $294$ ở dạng $7^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $49$ ra ngoài $294$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{49 (6)} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.5.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2} \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Bước 3.7

Nhân $42$ với $14$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{588} - \sqrt{882}$

Bước 3.8

Viết lại $588$ ở dạng $14^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đưa $196$ ra ngoài $588$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{196 (3)} - \sqrt{882}$

Bước 3.8.2

Viết lại $196$ ở dạng $14^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{14^{2} \cdot 3} - \sqrt{882}$

Bước 3.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{882}$

Bước 3.10

Viết lại $882$ ở dạng $21^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Đưa $441$ ra ngoài $882$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{441 (2)}$

Bước 3.10.2

Viết lại $441$ ở dạng $21^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{21^{2} \cdot 2}$

Bước 3.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - (21 \sqrt{2})$

Bước 3.12

Nhân $21$ với $- 1$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$27.57116256 \dots$