Đại số Ví dụ

$x = \frac{- (8) + - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $+$ $-$ bằng một dấu $-$ . Một dấu cộng theo sau bởi một dấu trừ có ý nghĩa toán học tương tự như một dấu trừ đơn lẻ vì $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{- (8) - \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nhân $- 1$ với $8$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot - 3 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.3

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 12 \cdot 7}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Nhân $12$ với $7$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 84}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.4

Cộng $64$ và $84$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{148}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.5

Viết lại $148$ ở dạng $2^{2} \cdot 37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $148$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (37)}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{37})}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.1.7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{2 (- 3)}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Bước 2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8 - 2 \sqrt{37}$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Bước 2.1.1.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{37}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})}{- 6}$

Bước 2.1.1.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{37})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{- 6}$

Bước 2.1.1.2.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

Bước 2.1.1.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{37})}{2 \cdot - 3}$

Bước 2.1.1.2.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{37}}{- 3}$

Bước 2.1.1.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{- 4 - \sqrt{37}}{3}$

Bước 2.1.1.2.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - \sqrt{37}}{3}$

Bước 2.1.1.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{37}$ .

$x = - \frac{- 1 (4) - (\sqrt{37})}{3}$

Bước 2.1.1.2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (\sqrt{37})$ .

$x = - \frac{- 1 (4 + \sqrt{37})}{3}$

Bước 2.1.1.2.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.7.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Bước 2.1.1.2.7.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Bước 2.1.1.2.7.3

Nhân $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ với $1$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$

Bước 2.2

Trừ $\frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Bước 3

Rút gọn $x - \frac{4 + \sqrt{37}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Bước 3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{4 + \sqrt{37}}{3} = 0$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 3 - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (4 + \sqrt{37})}{3} = 0$

Bước 3.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - 1 \cdot 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

Bước 3.3.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3 x - 4 - \sqrt{37}}{3} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$3 x - 4 - \sqrt{37} = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x - \sqrt{37} = 4$

Bước 5.1.2

Cộng $\sqrt{37}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 4 + \sqrt{37}$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4 + \sqrt{37}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4 + \sqrt{37}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{37}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 3.36092084 \dots$