Đại số Ví dụ

$128 = 4^{2 x} \cdot 2^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$ .

$4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 x)} \cdot 2^{x} = 128$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2^{4 x} \cdot 2^{x} = 128$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{4 x + x} = 128$

Bước 5

Cộng $4 x$ và $x$ .

$2^{5 x} = 128$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{5 x} = 2^{7}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 x = 7$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 7$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 7$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 1.4$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{5}$