Đại số Ví dụ

$\frac{x}{y^{3}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{x}{y^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y^{3} x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{x}{y^{3}}$ với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x \cdot x^{2}}{y^{3} x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{3}}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số của $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2}}{y^{3} x^{2}} + \frac{1}{y^{3} x^{2}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot x^{2} + 1}{y^{3} x^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} + 1}{y^{3} x^{2}}$

Bước 4.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 2} + 1}{y^{3} x^{2}}$

Bước 4.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{3} + 1}{y^{3} x^{2}}$

Bước 4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{y^{3} x^{2}}$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{y^{3} x^{2}}$

Bước 4.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{y^{3} x^{2}}$

Bước 4.4.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{y^{3} x^{2}}$