Đại số Ví dụ

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ và $g (x) = x - 1$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ và có tổng là $b = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

Bước 1.2.1.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 2$ cộng $3$

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

Bước 1.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

Bước 1.2.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

Bước 1.2.1.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

Bước 1.2.1.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $2 x + 3$ cho $1$ .

$2 x + 3$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3