Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 x = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + 3 = 0$

Bước 4

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 5

Đặt mẫu số trong $\frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} + 4 x - 77 = 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Phân tích $x^{2} + 4 x - 77$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 77$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 7, 11$

Bước 6.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 7) (x + 11) = 0$

Bước 6.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 11 = 0$

Bước 6.3

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 6.3.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 6.4

Đặt $x + 11$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đặt $x + 11$ bằng với $0$ .

$x + 11 = 0$

Bước 6.4.2

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 11$

Bước 6.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 7) (x + 11) = 0$ đúng.

$x = 7, - 11$

Bước 7

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = - 11, x = - 3, x = 0, x = 7$

Bước 8