Đại số Ví dụ

${(x \sqrt{x^{2} + 2})}^{2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x \sqrt{x^{2} + 2}$ .

$x^{2} {\sqrt{x^{2} + 2}}^{2}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{x^{2} + 2}}^{2}$ ở dạng $x^{2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{2} + 2}$ ở dạng ${(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

Bước 2.5

Rút gọn.

$x^{2} (x^{2} + 2)$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2$

Bước 4

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2}$