Đại số Ví dụ

$\log_{x} (\frac{243}{32}) = 5$

Bước 1

Viết lại $\log_{x} (\frac{243}{32}) = 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x^{5} = \frac{243}{32}$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[5]{\frac{243}{32}}$

Bước 2.2

Rút gọn $\sqrt[5]{\frac{243}{32}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{243}{32}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}$

Bước 2.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Viết lại $243$ ở dạng $3^{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{3^{5}}}{\sqrt[5]{32}}$

Bước 2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = \frac{3}{\sqrt[5]{32}}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$x = \frac{3}{\sqrt[5]{2^{5}}}$

Bước 2.2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = \frac{3}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{2}$