Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{3^{3}} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Bước 1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3^{5}}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{243}$

Bước 3

Viết lại $243$ ở dạng $9^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{81 (3)}$

Bước 3.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[4]{27} \cdot (| 9 | \sqrt{3})$

Bước 5

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $9$ là $9$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot (9 \sqrt{3})$

Bước 6

Nhân $\sqrt[4]{27} (9 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.1.2

Viết lại $3^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $3^{\frac{2}{4}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})$

Bước 6.1.3

Viết lại $3^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}$

Bước 6.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 \sqrt[4]{3^{3 + 2}}$

Bước 6.5

Cộng $3$ và $2$ .

$9 \sqrt[4]{3^{5}}$

Bước 7

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$9 \sqrt[4]{243}$

Bước 8

Viết lại $243$ ở dạng $3^{4} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$9 \sqrt[4]{81 (3)}$

Bước 8.2

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 (| 3 | \sqrt[4]{3})$

Bước 10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$9 (3 \sqrt[4]{3})$

Bước 11

Nhân $3$ với $9$ .

$27 \sqrt[4]{3}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$27 \sqrt[4]{3}$

Dạng thập phân:

$35.53399834 \dots$