Đại số Ví dụ

$\frac{1 - \sec^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $1$ và $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ)) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Bước 1.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1}{\sec^{2} (θ)}$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ) - 1)}{\sec^{2} (θ)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{- \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$ ở dạng ${(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$ .

$- {(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$- {(\frac{\tan (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$- {(\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Bước 6

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ))}^{2}$

Bước 7

Viết $\cos (θ)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$- \sin^{2} (θ)$