Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{- 4} y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{25 x^{4} y}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{25 x^{4} y} x^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25 x^{4} y$ ở dạng ${(5 x^{2})}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{5^{2} x^{4} y} x^{4}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} y} x^{4}}$

Bước 2.1.3

Viết lại $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{{(5 x^{2})}^{2} y} x^{4}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{2} \sqrt{y} x^{4}}$

Bước 2.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 (x^{4} x^{2}) \sqrt{y}}$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{4 + 2} \sqrt{y}}$

Bước 2.3.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{1}}$

Bước 4.7.5

Rút gọn.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y}$

Bước 5

Di chuyển $y^{\frac{1}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y \cdot y^{- \frac{1}{4}}}$

Bước 6

Nhân $y$ với $y^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} (y^{- \frac{1}{4}} y)}$

Bước 6.2

Nhân $y^{- \frac{1}{4}}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} (y^{- \frac{1}{4}} y^{1})}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{- \frac{1}{4} + 1}}$

Bước 6.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{- 1 + 4}{4}}}$

Bước 6.5

Cộng $- 1$ và $4$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{3}{4}}}$