Đại số Ví dụ

$(x - y) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Khai triển $(x - y) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x^{2} + x (2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 2 x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + 2 (x \cdot x) y + x y^{2} - y x^{2} - y (2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (2 x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) (2 x) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} (2 x) - y \cdot y^{2}$

Bước 3.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 1 \cdot 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Bước 3.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Bước 3.7

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 2 y^{2} x - (y^{2} y)$

Bước 3.7.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 2 y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

Bước 3.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 2 y^{2} x - y^{2 + 1}$

Bước 3.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 2 y^{2} x - y^{3}$

Bước 4

Trừ $y x^{2}$ khỏi $2 x^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y - 1 x^{2} y + x y^{2} - 2 y^{2} x - y^{3}$

Bước 4.2

Trừ $x^{2} y$ khỏi $2 x^{2} y$ .

$x^{3} + 1 x^{2} y + x y^{2} - 2 y^{2} x - y^{3}$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - 2 y^{2} x - y^{3}$

Bước 6

Trừ $2 y^{2} x$ khỏi $x y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - 2 x y^{2} - y^{3}$

Bước 6.2

Trừ $2 x y^{2}$ khỏi $x y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - y^{3}$