Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

Bước 1.2

Nhân $4$ với $8$ .

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

Bước 1.4

Cộng $4$ và $3$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

Bước 1.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

Bước 1.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

Bước 1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

Bước 1.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

Bước 2

Viết lại $32 x^{7} y^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại $2^{5} x^{5}$ ở dạng ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

Bước 2.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$