Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x)}^{- 2} y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(2 x)}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{5}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{5}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{5}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $- 4 x^{2} y^{2} {(2 x)}^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} y^{3}}{y^{2} (- 4 x^{2} {(2 x)}^{2})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} {(2 x)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{y^{3}}{- 4 x^{2} \cdot 2^{2} x^{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (4 \cdot 2^{2})) x^{2}}$

Bước 2.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- (2^{2} \cdot 2^{2})) x^{2}}$

Bước 2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{2 + 2}) x^{2}}$

Bước 2.2.4

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} \cdot (- 2^{4}) x^{2}}$

Bước 2.2.5

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2} x^{2} \cdot (- 2^{4})}$

Bước 2.2.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{3}}{x^{2 + 2} \cdot (- 2^{4})}$

Bước 2.2.5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot (- 2^{4})}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 \cdot 16}$

Bước 2.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot 16)}$

Bước 2.4.2

Nhân $16$ với $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{- 16 x^{4}}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y^{3}}{16 x^{4}}$