Đại số Ví dụ

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ .

$\frac{2 (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))}{- 2}$

Bước 2.4.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$

Bước 2.5

Viết lại $- 1 \cdot (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$ ở dạng $- (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$ .

$- (\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{5}))$

Bước 2.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{5})$

Bước 2.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{5})$

Bước 2.8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- (\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 5})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $7$ với $3$ .

$- (\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 5})$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $5$ .

$- (\sqrt{21} + \sqrt{35})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \sqrt{21} - \sqrt{35}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt{21} - \sqrt{35}$

Dạng thập phân:

$- 10.49865547 \dots$