Đại số Ví dụ

$\frac{2}{5} a^{6} b c^{3} \times \frac{3}{4} a^{11} b^{4} c^{8}$

Bước 1

Nhân $a^{6}$ với $a^{11}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $a^{11}$ .

$\frac{2}{5} \cdot (a^{11} a^{6} b c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot (b^{4} c^{8})$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2}{5} \cdot (a^{11 + 6} b c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot (b^{4} c^{8})$

Bước 1.3

Cộng $11$ và $6$ .

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot (b^{4} c^{8})$

Bước 2

Nhân $b$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{4}$ .

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} (b^{4} b) c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

Bước 2.2

Nhân $b^{4}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} (b^{4} b^{1}) c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{4 + 1} c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} c^{3}) \cdot \frac{3}{4} \cdot c^{8}$

Bước 3

Nhân $c^{3}$ với $c^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $c^{8}$ .

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} (c^{8} c^{3})) \cdot \frac{3}{4}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} c^{8 + 3}) \cdot \frac{3}{4}$

Bước 3.3

Cộng $8$ và $3$ .

$\frac{2}{5} \cdot (a^{17} b^{5} c^{11}) \cdot \frac{3}{4}$

Bước 4

Nhân $\frac{2}{5} (a^{17} b^{5} c^{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $a^{17}$ và $\frac{2}{5}$ .

$\frac{a^{17} \cdot 2}{5} (b^{5} c^{11}) \cdot \frac{3}{4}$

Bước 4.2

Kết hợp $b^{5}$ và $\frac{a^{17} \cdot 2}{5}$ .

$\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2)}{5} c^{11} \cdot \frac{3}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2)}{5}$ và $c^{11}$ .

$\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2) c^{11}}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{b^{5} (a^{17} \cdot 2) c^{11} \cdot 3}{5 \cdot 4}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $b^{5} (a^{17} \cdot 2) c^{11} \cdot 3$ .

$\frac{2 (b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3)}{5 \cdot 4}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $5 \cdot 4$ .

$\frac{2 (b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3)}{2 (5 \cdot 2)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3)}{2 (5 \cdot 2)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{5} (a^{17}) c^{11} \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{b^{5} a^{17} c^{11} \cdot 3}{10}$

Bước 7.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b^{5} a^{17} c^{11}$ .

$\frac{3 b^{5} a^{17} c^{11}}{10}$