Đại số Ví dụ

$\frac{2020}{2021} (2 x - 3) - \frac{2019}{2020} (2 x - 3) = 0$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2020}{2021} \cdot (2 x - 3) - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2020}{2021} (2 x) + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{2020}{2021} (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2020}{2021}$ .

$\frac{2 \cdot 2020}{2021} x + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Bước 1.1.2.2

Nhân $2$ với $2020$ .

$\frac{4040}{2021} x + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Bước 1.1.2.3

Kết hợp $\frac{4040}{2021}$ và $x$ .

$\frac{4040 x}{2021} + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{2020}{2021} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Kết hợp $\frac{2020}{2021}$ và $- 3$ .

$\frac{4040 x}{2021} + \frac{2020 \cdot - 3}{2021} - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Bước 1.1.3.2

Nhân $2020$ với $- 3$ .

$\frac{4040 x}{2021} + \frac{- 6060}{2021} - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} - \frac{2019}{2020} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Bước 1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2019}{2020}$ vào tử số.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2020} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Bước 1.1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2020$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2 (1010)} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Bước 1.1.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2 (1010)} (2 (x)) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Bước 1.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2 \cdot 1010} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Bước 1.1.6.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{1010} x - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Bước 1.1.7

Kết hợp $\frac{- 2019}{1010}$ và $x$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Bước 1.1.8

Nhân $- \frac{2019}{2020} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} + 3 (\frac{2019}{2020}) = 0$

Bước 1.1.8.2

Kết hợp $3$ và $\frac{2019}{2020}$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} + \frac{3 \cdot 2019}{2020} = 0$

Bước 1.1.8.3

Nhân $3$ với $2019$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.1.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} - \frac{2019 x}{1010} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.2

Để viết $\frac{4040 x}{2021}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1010}{1010}$ .

$\frac{4040 x}{2021} \cdot \frac{1010}{1010} - \frac{2019 x}{1010} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{2019 x}{1010}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{4040 x}{2021} \cdot \frac{1010}{1010} - \frac{2019 x}{1010} \cdot \frac{2021}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2041210$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{4040 x}{2021}$ với $\frac{1010}{1010}$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2021 \cdot 1010} - \frac{2019 x}{1010} \cdot \frac{2021}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.4.2

Nhân $2021$ với $1010$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2041210} - \frac{2019 x}{1010} \cdot \frac{2021}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{2019 x}{1010}$ với $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2041210} - \frac{2019 x \cdot 2021}{1010 \cdot 2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.4.4

Nhân $1010$ với $2021$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2041210} - \frac{2019 x \cdot 2021}{2041210} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.6

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.6.2

Nhân $\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.6.3

Nhân $\frac{6060}{2021}$ với $\frac{2020}{2020}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - (\frac{6060}{2021} \cdot \frac{2020}{2020}) + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.6.4

Nhân $\frac{6060}{2021}$ với $\frac{2020}{2020}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057}{2020} = 0$

Bước 1.6.5

Nhân $\frac{6057}{2020}$ với $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057}{2020} \cdot \frac{2021}{2021} = 0$

Bước 1.6.6

Nhân $\frac{6057}{2020}$ với $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Bước 1.6.7

Sắp xếp lại các thừa số của $2041210 \cdot 2$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2 \cdot 2041210} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Bước 1.6.8

Nhân $2$ với $2041210$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Bước 1.6.9

Sắp xếp lại các thừa số của $2021 \cdot 2020$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{2020 \cdot 2021} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Bước 1.6.10

Nhân $2020$ với $2021$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{4082420} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Bước 1.6.11

Nhân $2020$ với $2021$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{4082420} + \frac{6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Bước 1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1

Nhân $1010$ với $4040$ .

$\frac{(4080400 x - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Bước 1.8.1.2

Nhân $2021$ với $- 2019$ .

$\frac{(4080400 x - 4080399 x) \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Bước 1.8.2

Trừ $4080399 x$ khỏi $4080400 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Bước 1.8.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Bước 1.8.4

Nhân $- 6060$ với $2020$ .

$\frac{2 x - 12241200 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Bước 1.8.5

Nhân $6057$ với $2021$ .

$\frac{2 x - 12241200 + 12241197}{4082420} = 0$

Bước 1.9

Cộng $- 12241200$ và $12241197$ .

$\frac{2 x - 3}{4082420} = 0$

Bước 2

Cho tử bằng không.

$2 x - 3 = 0$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{2}$